我的胎儿八个月34周死了，医院说他们没有责任，

在您的情况下，如果医院确实存在过错导致胎儿死亡，您可以依据《民法典》的相关规定要求赔偿。根据《民法典》第一千二百一十八条，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。同时，第一千二百二十二条也规定，患者有损害，因下列情形之一的，推定医疗机构有过错：（一）违反法律、行政法规、规章以及其他有关诊疗规范的规定；（二）隐匿或者拒绝提供与纠纷有关的病历资料；（三）伪造、篡改或者销毁病历资料。您可以根据这些条款，结合医疗鉴定结果，要求医院承担相应的赔偿责任。
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从法律角度，您应准备以下证据来支持诉求：1. 胎儿死亡证明及相关的医疗记录，包括产检记录、分娩记录等；2. 如有进行医疗鉴定，应提供医疗鉴定报告；3. 证人证言，如目击者、陪同产检的家属等；4. 与医院沟通的记录，包括电话记录、短信、邮件等，以证明您已尝试与医院协商解决问题。这些证据将有助于您维权。
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除了要求赔偿，您还可以通过以下途径维权：1. 与医院协商，寻求和解；2. 向医疗纠纷调解委员会申请调解；3. 向卫生健康行政部门投诉；4. 若协商、调解无果，或您对处理结果不满意，可以向人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。